分母有理化,又称"有理化分母",“根式有理化”等,指的是在二次根式中分母原为无理数,而将该分母化为有理数的过程。
在八年级下册中,同学们会接触二次根式,涉及到二次根式的化简,四则运算等,常常会遇到分母有根号的题。一般情况下,我们要保证化简的最终结果中分母不含根式,通俗讲就是化简结果中分母不允许有根号存在。
注意:是针对分母哟!
首先看看第一题
nice!
再看看第二题
举一反三
我们自然而然地继续引申:
做道具体题试试看:
再来一道!
最后看一道中考必刷题
肯定有头铁的同学说:“这很简单嘛,把X值代入进去,算就得了,结束。
”
可是,你真能结束的了嘛,你要真这么干的话,你相信我,大概率你会走得很安详……
从上面我们发现,因为未知数次数有3次,有2次,还有1次,你带入进去算很麻烦的,所以肯定不要直接代入。
那怎么办呢,我们先观察形式,发现分母可以有理化,那就先化简看看最简洁的形式是什么样?
到了这一步,我们发现还是有点复杂,观察代数式。我们可以尝试着凑一些部分。我们继续……发现可以两边平方。最终凑出:X²-6X+1=0,整理一下题目中的分子分母,并凑出此部分,立马就得到最终答案。
我们来看看这道题的标准答案吧!
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