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缺8数是什么意思?在自然数字中没有8是怎么回事?看完以下的解析,小编表示真是活到老学到老呢!一起来看看吧!
缺8数是什么意思
在自然数12345679中没有8,所以被称为“缺8数”,它有非常多奇妙的性质。解析神奇的缺8数有什么秘密!
缺8数在乘1至81中的9的倍数可以得到“清一色”,例如:
清一色
缺8数在乘1至81中的9的倍数可以得到“清一色”,例如:
12345679×9=111111111
12345679×18=222222222
12345679×27=333333333
12345679×36=444444444
12345679×45=555555555
12345679×54=666666666
12345679×63=777777777
12345679×72=888888888
12345679×81=999999999
三位一体
缺8数乘以3的倍数但不是9的倍数的数(12起),可以得到“三位一体”,例如:
12345679×12=148148148
12345679×15=185185185
12345679×21=259259259
12345679×30=370370370
12345679×33=407407407
12345679×42=518518518
12345679×48=592592592
12345679×51=629629629
12345679×57=703703703
12345679×78=962962962
另一个有趣的结果:
12345679×8=98765432
轮流休息
当乘数不是9或3的倍数时,此时虽然没有清一色或三位一体的现象,但仍可以看到一种奇异性质:乘积的各位数字均无雷同,缺少1个数字,而且存在着明确的规律。另外,在乘积中缺3、缺6、缺9的情况肯定不存在。
先看一位数的情形:
12345679×1=12345679(缺0和8)
12345679×2=24691358(缺0和7)
12345679×4=49382716(缺0和5)
12345679×5=61728395(缺0和4)
12345679×7=86419753(缺0和2)
12345679×8=98765432(缺0和1)
上面的乘积中,都不缺数字3,6,9,而都缺0。缺的另一个数字是8,7,5,4,2,1,且从大到小依次出现。
让我们看一下乘数在区间[10,17]的情况(其中12和15因是3的倍数,予以排除):
而在乘数与缺的数中也有规律可循,即缺数与乘数的个、十位数字相加的和等于9。如:
12345679×10=123456790(缺8) 1+0+8=9
12345679×11=135802469(缺7) 1+1+7=9
12345679×13=160493827(缺5) 1+3+5=9
12345679×14=172839506(缺4) 1+4+4=9
12345679×16=197530864(缺2) 1+6+2=9
12345679×17=209876543(缺1) 1+7+1=9
乘数在[19,26]及其他区间(区间长度等于7)的情况与此完全类似。以上乘积中仍不缺3,6,9,但再也不缺0了,而缺少的另一个数与前面的类似——按大小的次序各出现一次。乘积中缺什么数,就像工厂或商店中职工“轮休”,人人有份,既不多也不少,实在有趣。
乘数在[19~26]及其他区间(区间长度等于7)的情况与此完全类似。
12345679×19=234567901(缺8)
12345679×20=246913580(缺7)
12345679×22=271604938(缺5)
12345679×23=283950617(缺4)
12345679×25=308641975(缺2)
12345679×26=320987654(缺1)
一以贯之
当乘数超过81时,乘积将至少是十位数,但上述的各种现象依然存在,真是“吾道一以贯之”。例如:
乘数为9的倍数
12345679×243=2999999997
只要把乘积中最左边的一个数2加到最右边的7上,仍呈现“清一色”。
乘数为3的倍数,但不是9的倍数
12345679×84=1037037036
只要把乘积中最左边的一个数1加到最右边的6上,又出现“三位一体”。
乘数为3K+1或3K+2型
12345679×98=1209876542
表面上看来,乘积中出现相同的2,但只要把乘积中最左边的数1加到最右边的2上去之后,所得数为209876543,是“缺1”数,仍是轮流“休息”。
走马灯
当缺8数乘以19时,其乘数将是234567901,像走马灯一样,原先居第二位的数2却成了开路先锋。例如:
12345679×19=234567901
12345679×28=345679012
12345679×37=456790123
12345679×46=567901234
深入的研究显示,当乘数为一个公差等于9的算术级数时,出现“走马灯”的现象。例如:
12345679×8=098765432
12345679×17=209876543
12345679×26=320987654
12345679×35=432098765
现在,我们又把乘数依次换为10,19,28,37,46,55,64,73(它们组成公差为9的等差数列):
12345679×10=123456790
12345679×55=679012345
12345679×64=790123456
12345679×73=901234567
以上乘积全是“缺8数”!数字1,2,3,4,5,6,7,9像走马灯似的,依次轮流出现在各个数位上。
携手同行
回文缺8数的精细结构引起研究者的浓厚兴趣,人们偶然注意到:
12345679×4=49382716
12345679×5=61728395
前一式的数颠倒过来读,正好就是后一式的积数。(虽有微小的差异,即5代以4,而根据“轮休学说”,这正是题中应有之义)
这样的“回文结对,携手并进”现象,对(13、14)(22、23)(31、32)(40、41)等各对乘数(每相邻两对乘数的对应公差均等于9)也应如此。例如:
12345679×13=160493827
12345679×14=172839506
12345679×22=271604938
12345679×23=283950617
12345679×67=827160493
12345679×68=839506172
前一式的数颠倒过来读,正好是后一式的积数。(后一式的2移到后面,并5代以4)
遗传因子
“缺8数”还能“生儿育女”,这些后裔秉承其“遗传因子”,完全承袭上面的这些特征。
所以这个庞大家族的成员几乎都同其始祖12345679具有同样的本领。
例如,506172839是“缺8数”与41的乘积,所以它是一个衍生物。
我们看到,506172839×3=1518518517。
将乘积中最左边的数1加到最右边的7上之后,得到8。如前所述,“三位一体”模式又来到我们面前。
回文现象
继续做乘法:
12345679×9=111111111
12345679×99=1222222221
12345679×999=12333333321
12345679×9999=123444444321
12345679×99999=1234555554321
12345679×999999=12345666654321
12345679×9999999=123456777654321
12345679×99999999=1234567887654321
12345679×999999999=12345678987654321
奇迹出现了!等号右边全是回文数(从左读到右或从右读到左,同一个数)。
而且,这些回文数全是“阶梯式”上升和下降,神奇、优美、有趣!
因为12345679=333667×37,所以“缺8数”是一个合数。
“缺8数”和它的两个因数333667、37,这三个数之间有一种奇特的关系。
一个因数333667的首尾两个数3和7、就组成了另一个因数37;
而“缺8数”本身数字之和1+2+3+4+5+6+7+9也等于37。
可见“缺8数”与37天生结了缘。
更令人惊奇的是,把1/81化成小数,这个小数也是“缺8数”:
1/81=0.012345679012345679012345679……
为什么别的数字都不缺,唯独缺少8呢?
原来1/81=1/9×1/9=0.1111…×0.11111….
这里的0.1111…是无穷小数,在小数点后面有无穷多个1。
“缺8数”的奇妙性质,集中体现在大量地出现数学循环的现象上,而且这些循环非常有规律,令人惊讶。
“缺8数”的奇特性质,早就引起了人们的浓厚兴趣。而它其中还有多少奥秘,人们一定会把它全部揭开。
“缺8数”太奇妙了,让我这个对数学没啥兴趣的人也忍不住要大加赞美啊!
追本求源
缺8数12345679实际上与循环小数是一根藤上的瓜,因为:
1/81=0.012345679012345679012345679……,缺8数和1/81的循环节有关。
在以上小数中,为什么别的数码都不缺,而唯独缺少8呢?
我们看到,1/81=1/9×1/9,把1/9化成循环小数,其循环节只有一位,即1/9=0.111111111……
1/9×1/9,即无穷个1的自乘。不妨先从有限个1的平方来看:
很明显,11的平方=121,111的平方=12321,……,直到111111111的平方=12345678987654321。
但无穷个1的平方,长长的队伍看不到尽头,怎么办呢?利用数学归纳法,不难证明,在所有的层次,8都被一一跳过。
那么,缺8数乘以9的倍数得到“清一色”就很好理解了,因为:
1/81×9=1/9=0.111111111……
缺8数乘以3的倍数得到“三位一体”也不难理解,因为:
1/81×3=1/27=0.037037037……,一开始就出现了三位的循环节。
缺8数隐藏在循环小数里
缺8数乘以公差为9的等差数列时相当于在原有基础上每位数加1,自然就出现“走马灯”了。
循环小数与循环群、周期现象的研究方兴未艾,缺8数已引起人们的浓厚兴趣与密切关注。由于计算机科学的蓬勃发展,人们越来越不满足于泛泛的几条性质,而更着眼于探索其精微的结构。
简单的说,缺8数是这么来的:
0.1
0.02
0.003
0.0004
0.00005
0.000006
0.0000007
0.00000008
0.000000009
0.0000000010
0.00000000011
+……(依此类推,然后全部进行加法运算)
——————————
0.1234567801234……
可以看见,9的消失是因为后面的10把1向前挪了1位。
其他类型
也许有人以为缺八数是10进制下的特有情况,但事实是,16进制下也有类似的数字出现。
10进制中缺8数关于乘数3的性质是由关于乘数9的性质衍生而来的,在8进制中没有类似的性质。
16进制中缺e数为:123456789abcdf(16)
123456789abcdf(16)×f(16)=111111111111111(16)
如前所述,缺8数的出现与循环小数有密切的联系。
在任何一种进制中,1除以*的个位数,得到的都是0.1111...无限循环的小数,缺8数的全部性质理论上应该都能由此推出。
可以认为,缺8数的性质是由进制的规则决定的,是进制性质的反应。
神奇的数字
1×8 + 1= 9
12×8 + 2= 98
123×8 + 3= 987
1234×8 + 4= 9876
12345×8 + 5= 98765
123456×8 + 6= 987654
1234567×8 + 7= 9876543
12345678×8 + 8= 98765432
123456789×8 + 9= 987654321
1×9 + 2= 11
12×9 + 3= 111
123×9 + 4= 1111
1234×9 + 5= 11111
12345×9 + 6= 111111
123456×9 + 7= 1111111
1234567×9 + 8= 11111111
12345678×9 + 9= 111111111
123456789×9 +10= 1111111111
9×9 + 7= 88
98×9 + 6= 888
987×9 + 5= 8888
9876×9 + 4= 88888
98765×9 + 3= 888888
987654×9 + 2= 8888888
9876543×9 + 1= 88888888
98765432×9 + 0= 888888888
1×1= 1
11×11= 121
111×111= 12321
1111×1111= 1234321
11111×11111= 123454321
111111×111111= 12345654321
1111111×1111111= 1234567654321
11111111×11111111= 123456787654321
111111111×111111111=12345678987654321
国家中小企业发展基金,又准备出资了。
投资界-解码LP从国家中小企业发展基金官网获悉,第三批新设两支子基金完成签约落地,签约总规模达90亿元。
这一次,国家中小企业发展基金已经完成了中小企业发展基金(成都)交子创业投资合伙企业(有限合伙)与和谐超越中小企业发展基金(宜兴)合伙企业(有限合伙)两支子基金的签约工作,背后涉及了两家知名创投机构——东方富海和IDG资本。
基金总规模90亿,出资东方富海和IDG资本
具体来看,在签约的两支基金中,中小企业发展基金(成都)交子创业投资合伙企业(有限合伙)落地四川成都,签约规模50亿元,基金主要投向半导体、新能源、新材料、信息技术、医疗健康等领域的中小企业。
该子基金的管理机构为东方富海,致力于投资具有成长性和上市潜力的目标公司,目前机构累计管理基金规模约250亿元人民币,在管基金52只,投资500余个项目,投资领域包括信息技术、节能环保、健康医疗、新材料等。
另一支基金——和谐超越中小企业发展基金(宜兴)合伙企业(有限合伙)在江苏宜兴注册,规模达40亿元,主要投向先进科技、企业服务、医疗及消费品牌等相关领域的中小企业,管理机构为和谐爱奇投资管理(北京)有限公司。
天眼查显示,和谐爱奇成立于2009年,背后的法定代表人是VC教父熊晓鸽,该管理机构正是IDG资本。
至此,国家中小企业发展基金第三批遴选目前已经完成了四支子基金的设立。
具体而言,2022年1月底,基金完成经纬(厦门)投资合伙企业(有限合伙)的签约工作,认缴规模25亿元。这是第三批第一支子基金,注册于福建厦门,管理机构为经纬中国,主要投向智能制造与新技术、医疗健康、工业互联网、企业服务、新供应链、新消费新零售等领域的中小企业。
一个月后,第三批第二支子基金——中小企业发展基金蓝驰(重庆)私募股权投资合伙企业(有限合伙)落地重庆,管理机构为蓝驰创投,认缴规模16.7亿元,主要投向硬科技、企业服务、医疗健康等领域的中小企业。
投资界了解到,蓝驰创投新一期人民币基金耗时半年左右完成了大部分资金的募集工作,除国家中小企业发展基金外,还吸引了知名政府引导基金、主流金融机构、*母基金及知名家族办公室等诸多长线LP,多家机构连续出资。
5月18日,蓝驰创投宣布总规模55亿元人民币的新一期人民币及美元基金募集成功,刷新了国内今年早期基金和美元基金的募资纪录。
目前,国家中小企业发展基金开启第四批子基金遴选,堪称今年出手最迅速的*母基金。
成立两年,累计出资170亿,创投圈最活跃母基金
时间回到2020年6月,国家中小企业发展基金有限公司在上海浦东陆家嘴成立,这意味着*的中小企业引导基金运营实体正式落地。该基金注册资本357.5亿元,主要采取“母基金”方式运作,通过投资子基金和直接投资方式支持中小企业发展。
这支母基金背后的股东十分豪华,涉及财政部、上海国盛集团、中国烟草、中国人寿保险、浦东科创集团等15家出资方。其中,财政部出资152.5亿元,持股比例42.66%,为第一大股东;上海国盛集团、中国烟草分别出资50亿元,并列第二大股东。
运营实体正式落地以后,国家中小企业发展基金快马加鞭启动了投资。基金成立仅一月(2020年7月),公司发布了第一批子基金管理机构遴选公告,吸引了181家管理机构提交申报材料,其中不乏头部VC/PE,最终于2021年5月完成8支子基金签约设立。
这8支子基金设立总规模189.63亿元,注册地覆盖东中西部地区,投资方向涵盖新一代信息技术、高端装备制造、新能源新材料、生物医药、节能环保,以及大健康与消费升级、现代服务业、教育、文化、农业等多个领域。
出手神速,2021年2月,国家中小企业发展基金第二批子基金发布遴选公告,年底8支子基金设立任务顺利完成。
目前,国家中小企业发展基金计划在今年开展第四批和第五批子基金管理机构的公开遴选。5月初,第四批子基金遴选公告宣布,待第四批完成设立后,基金总规模将达到1000亿元。
梳理来看,在对子基金的定位上,国家中小企业发展基金要求重点支持种子期、初创期成长型中小企业的加快发展,在日常管理中积极引导子基金对接“专精特新”中小企业及国家重点发展的行业领域,投资方向上不设地域和行业限制。
其中,第三批子基金的设立上突出了中西部地区优质项目的优先选择,第四批则进一步放开限制,“投早投小”趋势更加明星。
申报指南指出,第四批单支子基金的认缴出资总规模原则上不低于10亿元,认缴出资比例与此前一样,原则上不超过30%,其余向社会募集;而认缴出资规模从不低于5亿元减少到了3亿元。并强调与子基金具有相同性质的基金产品是指创业投资基金和主要投资早中期中小企业项目的股权投资基金。
官网信息显示,截至目前,国家中小企业发展基金公司已设立22支子基金,认缴总规模超630亿元,母基金认缴出资约170亿元,子基金累计完成投资项目超730个,累计投资金额超过260亿元。其中,投向种子期、初创期成长型中小企业的数量和金额占比分别达70%和60%以上。
这只十分活跃的*母基金,已经成为人民币募资一股重要活水。
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我们常见的英文数学术语binomial(二项式)、triangle(三角形)以及常见的单词decade、century中都隐藏了关于数值的前缀。
英语中,从1到10,百到千、百万(英文中的“兆”)其实都有对应的前缀。详见下图
常见的数值前缀
表示1、2、10的前缀是我们常见的,因为这类前缀组成的单词用的比较多。如unit、unique、bicycle自行车(双轮车)、decade十年。还有和4相关的单词,quarter表示1/4,用在时间上就是一刻钟(一小时的1/4=15分钟)的意思。
数值前缀与分位数
学会了这些关于数值的前缀,我们在统计、金融相关英语文献中经常看到的分位数quartile(四分位), decile(十分位), quintile(五分位)就很好辨认了。其实就是相应数值的前缀与分位数(quantile)这个词的后缀结合。
让人疑惑的月份前缀
10月到12月我们用的单词是October、November、December,简写十月份=OCT. 十一月份=NOV.十二月份=DEC.
这三个单词前缀或者说简写对应的数值前缀不刚好是数值8、9、10的意思吗?这个“差错”主要和古罗马历法的演变有关。
当今世界通用的公历起源于古罗马历法。古罗马历法原来只有十个月,后来罗马皇帝增加了两个月,并将这两个月放在年初,成为一月和二月。原来的一月和二月于是就成了三月和四月。依此类推,新的十、十一、十二月对应的是原来的八、九、十月,且沿用了原来八、九、十月的名称,所以才会出现上述理解的“差错”。
今天的内容先分享到这里了,读完本文《8是什么意思》之后,是否是您想找的答案呢?想要了解更多8是什么意思、国家中小企业基金相关的财经新闻请继续关注本站,是给小编*的鼓励。